Перевод A507 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число A507 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода A507 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число A507 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа A507 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

A507₁₆=A ∙ 16³ + 5 ∙ 16² + 0 ∙ 16¹ + 7 ∙ 16⁰ = 10 ∙ 4096 + 5 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 7 ∙ 1 = 40960 + 1280 + 0 + 7 = 42247₁₀

Таким образом:

A507₁₆ = 42247₁₀

2. Полученное число 42247 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	42247		2
—	42246	—	21123		2
	1	—	21122	—	10561		2
			1	—	10560	—	5280		2
					1	—	5280	—	2640		2
							0	—	2640	—	1320		2
									0	—	1320	—	660		2
											0	—	660	—	330		2
													0	—	330	—	165		2
															0	—	164	—	82		2
																	1	—	82	—	41		2
																			0	—	40	—	20		2
																					1	—	20	—	10		2
																							0	—	10	—	5		2
																									0	—	4	—	2	2
																											1	—	2	1
																													0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

42247₁₀=1010010100000111₂

Ответ: A507₁₆ = 1010010100000111₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число A507 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте