Перевод A58FD из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число A58FD из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода A58FD из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число A58FD из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа A58FD в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

A58FD₁₆=A ∙ 16⁴ + 5 ∙ 16³ + 8 ∙ 16² + F ∙ 16¹ + D ∙ 16⁰ = 10 ∙ 65536 + 5 ∙ 4096 + 8 ∙ 256 + 15 ∙ 16 + 13 ∙ 1 = 655360 + 20480 + 2048 + 240 + 13 = 678141₁₀

Таким образом:

A58FD₁₆ = 678141₁₀

2. Полученное число 678141 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	678141		2
—	678140	—	339070		2
	1	—	339070	—	169535		2
			0	—	169534	—	84767		2
					1	—	84766	—	42383		2
							1	—	42382	—	21191		2
									1	—	21190	—	10595		2
											1	—	10594	—	5297		2
													1	—	5296	—	2648		2
															1	—	2648	—	1324		2
																	0	—	1324	—	662		2
																			0	—	662	—	331		2
																					0	—	330	—	165		2
																							1	—	164	—	82		2
																									1	—	82	—	41		2
																											0	—	40	—	20		2
																													1	—	20	—	10		2
																															0	—	10	—	5		2
																																	0	—	4	—	2	2
																																			1	—	2	1
																																					0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

678141₁₀=10100101100011111101₂

Ответ: A58FD₁₆ = 10100101100011111101₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число A58FD из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте