Перевод 1AO16 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 1AO16 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 1AO16 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 1AO16 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 1AO16 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

1AO16₁₆=1 ∙ 16⁴ + A ∙ 16³ + O ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + 6 ∙ 16⁰ = 1 ∙ 65536 + 10 ∙ 4096 + 24 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 6 ∙ 1 = 65536 + 40960 + 6144 + 16 + 6 = 112662₁₀

Таким образом:

1AO16₁₆ = 112662₁₀

2. Полученное число 112662 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	112662		2
—	112662	—	56331		2
	0	—	56330	—	28165		2
			1	—	28164	—	14082		2
					1	—	14082	—	7041		2
							0	—	7040	—	3520		2
									1	—	3520	—	1760		2
											0	—	1760	—	880		2
													0	—	880	—	440		2
															0	—	440	—	220		2
																	0	—	220	—	110		2
																			0	—	110	—	55		2
																					0	—	54	—	27		2
																							1	—	26	—	13		2
																									1	—	12	—	6		2
																											1	—	6	—	3	2
																													0	—	2	1
																															1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

112662₁₀=11011100000010110₂

Ответ: 1AO16₁₆ = 11011100000010110₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 1AO16 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте