Перевести число CB.5A из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число CB.5A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода CB.5A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число CB.5A из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа CB.5A в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
CB.5A16=C ∙ 161 + B ∙ 160 + 5 ∙ 16-1 + A ∙ 16-2 = 12 ∙ 16 + 11 ∙ 1 + 5 ∙ 0.0625 + 10 ∙ 0.00390625 = 192 + 11 + 0.3125 + 0.0390625 = 203.351562510
Таким образом:
CB.5A16 = 203.351562510
2. Полученное число 203.3515625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 203 в двоичную систему;
- Перевести 0.3515625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 203 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 203 | 2 | |||||||||||||
202 | — | 101 | 2 | ||||||||||||
1 | 100 | — | 50 | 2 | |||||||||||
1 | 50 | — | 25 | 2 | |||||||||||
0 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||||
1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
20310=110010112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.3515625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.3515625 ∙ 2 = 0.703125 (0)
0.703125 ∙ 2 = 1.40625 (1)
0.40625 ∙ 2 = 0.8125 (0)
0.8125 ∙ 2 = 1.625 (1)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.351562510=0.01011012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
203.351562510=11001011.01011012
Ответ: CB.5A16 = 11001011.01011012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Запишите шестнадцатеричное число 7AE в двоичной системе счисления
- Перевод числа 1E18 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Представить шестнадцатеричное число 1BC.46 в двоичной системе
- Как будет записано шестнадцатеричное число E13 в двоичной системе?
- Как перевести 00c00093 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду E15C6E16?
- Перевести шестнадцатеричное число 532C в двоичную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 659FA01?
- Перевести число 2141012 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Запиши шестнадцатеричное число 1D4 в двоичной системе счисления