Перевод A6BA10B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число A6BA10B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода A6BA10B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число A6BA10B из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа A6BA10B в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

A6BA10B₁₆=A ∙ 16⁶ + 6 ∙ 16⁵ + B ∙ 16⁴ + A ∙ 16³ + 1 ∙ 16² + 0 ∙ 16¹ + B ∙ 16⁰ = 10 ∙ 16777216 + 6 ∙ 1048576 + 11 ∙ 65536 + 10 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 11 ∙ 1 = 167772160 + 6291456 + 720896 + 40960 + 256 + 0 + 11 = 174825739₁₀

Таким образом:

A6BA10B₁₆ = 174825739₁₀

2. Полученное число 174825739 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	174825739		2
—	174825738	—	87412869		2
	1	—	87412868	—	43706434		2
			1	—	43706434	—	21853217		2
					0	—	21853216	—	10926608		2
							1	—	10926608	—	5463304		2
									0	—	5463304	—	2731652		2
											0	—	2731652	—	1365826		2
													0	—	1365826	—	682913		2
															0	—	682912	—	341456		2
																	1	—	341456	—	170728		2
																			0	—	170728	—	85364		2
																					0	—	85364	—	42682		2
																							0	—	42682	—	21341		2
																									0	—	21340	—	10670		2
																											1	—	10670	—	5335		2
																													0	—	5334	—	2667		2
																															1	—	2666	—	1333		2
																																	1	—	1332	—	666		2
																																			1	—	666	—	333		2
																																					0	—	332	—	166		2
																																							1	—	166	—	83		2
																																									0	—	82	—	41		2
																																											1	—	40	—	20		2
																																													1	—	20	—	10		2
																																															0	—	10	—	5		2
																																																	0	—	4	—	2	2
																																																			1	—	2	1
																																																					0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

174825739₁₀=1010011010111010000100001011₂

Ответ: A6BA10B₁₆ = 1010011010111010000100001011₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число A6BA10B из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте