Перевести число 4E.13 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Задача: перевести число 4E.13 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 4E.13 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число 4E.13 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 4E.13 в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m

Отсюда:

4E.1316=4 ∙ 161 + E ∙ 160 + 1 ∙ 16-1 + 3 ∙ 16-2 = 4 ∙ 16 + 14 ∙ 1 + 1 ∙ 0.0625 + 3 ∙ 0.00390625 = 64 + 14 + 0.0625 + 0.01171875 = 78.0742187510

Таким образом:

4E.1316 = 78.0742187510

2. Полученное число 78.07421875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

  1. Перевести 78 в двоичную систему;
  2. Перевести 0.07421875 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 78 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

78 2
78 39 2
0 38 19 2
1 18 9 2
1 8 4 2
1 4 2 2
0 2 1
0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

7810=10011102

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.07421875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.07421875 ∙ 2 = 0.1484375 (0)
0.1484375 ∙ 2 = 0.296875 (0)
0.296875 ∙ 2 = 0.59375 (0)
0.59375 ∙ 2 = 1.1875 (1)
0.1875 ∙ 2 = 0.375 (0)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.0742187510=0.000100112

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

78.0742187510=1001110.000100112

Ответ: 4E.1316 = 1001110.000100112.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы
  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 35
  • Введите от 2 до 35
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector