Перевести число 102A из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 102A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 102A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 102A из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 102A в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
102A16=1 ∙ 163 + 0 ∙ 162 + 2 ∙ 161 + A ∙ 160 = 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 256 + 2 ∙ 16 + 10 ∙ 1 = 4096 + 0 + 32 + 10 = 413810
Таким образом:
102A16 = 413810
2. Полученное число 4138 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 4138 | 2 | |||||||||||||||||||||||
4138 | — | 2069 | 2 | ||||||||||||||||||||||
0 | 2068 | — | 1034 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 1034 | — | 517 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 516 | — | 258 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 258 | — | 129 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 128 | — | 64 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 64 | — | 32 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
413810=10000001010102
Ответ: 102A16 = 10000001010102.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевести шестнадцатеричное число 3FD58 в двоичную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 0EF?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду CBA98?
- Перевести число 3001086B06D9C14E92A40499406700 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 1cb1.73333?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 0417?
- Запишите шестнадцатеричное число 4AA.23 в двоичной системе счисления
- Как перевести 7128 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Перевод числа F87 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Запиши шестнадцатеричное число F9356b в двоичной системе счисления