Перевести число 5D4.8 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 5D4.8 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 5D4.8 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 5D4.8 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 5D4.8 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
5D4.816=5 ∙ 162 + D ∙ 161 + 4 ∙ 160 + 8 ∙ 16-1 = 5 ∙ 256 + 13 ∙ 16 + 4 ∙ 1 + 8 ∙ 0.0625 = 1280 + 208 + 4 + 0.5 = 1492.510
Таким образом:
5D4.816 = 1492.510
2. Полученное число 1492.5 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1492 в двоичную систему;
- Перевести 0.5 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1492 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 1492 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1492 | — | 746 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | 746 | — | 373 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 372 | — | 186 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 186 | — | 93 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 92 | — | 46 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 46 | — | 23 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
149210=101110101002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.510=0.12
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1492.510=10111010100.12
Ответ: 5D4.816 = 10111010100.12.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевести шестнадцатеричное число D17B16 в двоичную систему счисления
- Переведите AC0 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 1C16?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 41A.6?
- Как перевести число 101010.2 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Переведите шестнадцатеричное число 8545706 в двоичную систему
- Как будет записано шестнадцатеричное число 1131 в двоичной системе?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 1536?
- Переведите шестнадцатеричное число F473 в двоичную систему счисления
- Перевести шестнадцатеричное число A2.34 в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...