Перевод F4BE из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число F4BE из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода F4BE из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число F4BE из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа F4BE в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

F4BE₁₆=F ∙ 16³ + 4 ∙ 16² + B ∙ 16¹ + E ∙ 16⁰ = 15 ∙ 4096 + 4 ∙ 256 + 11 ∙ 16 + 14 ∙ 1 = 61440 + 1024 + 176 + 14 = 62654₁₀

Таким образом:

F4BE₁₆ = 62654₁₀

2. Полученное число 62654 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	62654		2
—	62654	—	31327		2
	0	—	31326	—	15663		2
			1	—	15662	—	7831		2
					1	—	7830	—	3915		2
							1	—	3914	—	1957		2
									1	—	1956	—	978		2
											1	—	978	—	489		2
													0	—	488	—	244		2
															1	—	244	—	122		2
																	0	—	122	—	61		2
																			0	—	60	—	30		2
																					1	—	30	—	15		2
																							0	—	14	—	7		2
																									1	—	6	—	3	2
																											1	—	2	1
																													1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

62654₁₀=1111010010111110₂

Ответ: F4BE₁₆ = 1111010010111110₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число F4BE из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте