Перевести число A7.1E из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число A7.1E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода A7.1E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число A7.1E из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа A7.1E в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
A7.1E16=A ∙ 161 + 7 ∙ 160 + 1 ∙ 16-1 + E ∙ 16-2 = 10 ∙ 16 + 7 ∙ 1 + 1 ∙ 0.0625 + 14 ∙ 0.00390625 = 160 + 7 + 0.0625 + 0.0546875 = 167.117187510
Таким образом:
A7.1E16 = 167.117187510
2. Полученное число 167.1171875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 167 в двоичную систему;
- Перевести 0.1171875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 167 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 167 | 2 | |||||||||||||
| 166 | — | 83 | 2 | ||||||||||||
| 1 | 82 | — | 41 | 2 | |||||||||||
| 1 | 40 | — | 20 | 2 | |||||||||||
| 1 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||
| 0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
16710=101001112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.1171875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.1171875 ∙ 2 = 0.234375 (0)
0.234375 ∙ 2 = 0.46875 (0)
0.46875 ∙ 2 = 0.9375 (0)
0.9375 ∙ 2 = 1.875 (1)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.117187510=0.00011112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
167.117187510=10100111.00011112
Ответ: A7.1E16 = 10100111.00011112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 0.903?
- Как будет записано шестнадцатеричное число 8B55 в двоичной системе счисления?
- Как перевести 171018 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Перевести шестнадцатеричное число 0.7f851e в двоичную систему счисления
- Как выглядит шестнадцатеричное число A57 в двоичной системе счисления?
- Перевести шестнадцатеричное число ECDEF56A в двоичную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 1000111?
- Переведите шестнадцатеричное число 91 в двоичную систему счисления
- Перевести число 1281.16 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Переведите число D52D16 из шестнадцатеричной в двоичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...