Перевести число 0.7f851e из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 0.7f851e из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 0.7f851e из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.7f851e из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.7f851e в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.7f851e16=0 ∙ 160 + 7 ∙ 16-1 + f ∙ 16-2 + 8 ∙ 16-3 + 5 ∙ 16-4 + 1 ∙ 16-5 + e ∙ 16-6 = 0 ∙ 1 + 7 ∙ 0.0625 + 15 ∙ 0.00390625 + 8 ∙ 0.000244140625 + 5 ∙ 1.52587890625E-5 + 1 ∙ 9.5367431640625E-7 + 14 ∙ 5.9604644775391E-8 = 0 + 0.4375 + 0.05859375 + 0.001953125 + 7.62939453125E-5 + 9.5367431640625E-7 + 8.3446502685547E-7 = 0.4981249570846610
Таким образом:
0.7f851e16 = 0.4981249570846610
2. Полученное число 0.49812495708466 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в двоичную систему;
- Перевести 0.49812495708466 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| 0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=02
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.49812495708466 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.49812495708466 ∙ 2 = 0.99624991416932 (0)
0.99624991416932 ∙ 2 = 1.9924998283386 (1)
0.9924998283386 ∙ 2 = 1.9849996566772 (1)
0.9849996566772 ∙ 2 = 1.9699993133544 (1)
0.9699993133544 ∙ 2 = 1.9399986267088 (1)
0.9399986267088 ∙ 2 = 1.8799972534176 (1)
0.8799972534176 ∙ 2 = 1.7599945068352 (1)
0.7599945068352 ∙ 2 = 1.5199890136704 (1)
0.5199890136704 ∙ 2 = 1.0399780273408 (1)
0.0399780273408 ∙ 2 = 0.0799560546816 (0)
0.0799560546816 ∙ 2 = 0.1599121093632 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.4981249570846610=0.011111111002
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.4981249570846610=0.011111111002
Ответ: 0.7f851e16 = 0.011111111002.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как представлено шестнадцатеричное число 7c2 в двоичной системе?
- Как перевести B605 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 6DBB?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 7BF4A?
- Перевод числа AA.23 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести 245E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Переведите число 363d541eb611abee из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как выглядит шестнадцатеричное число 55892 в двоичной системе счисления?
- Перевод 800000 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 7B9.13D?
(пока оценок нет)
Загрузка...