Перевод A917E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число A917E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода A917E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число A917E из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа A917E в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

A917E₁₆=A ∙ 16⁴ + 9 ∙ 16³ + 1 ∙ 16² + 7 ∙ 16¹ + E ∙ 16⁰ = 10 ∙ 65536 + 9 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 7 ∙ 16 + 14 ∙ 1 = 655360 + 36864 + 256 + 112 + 14 = 692606₁₀

Таким образом:

A917E₁₆ = 692606₁₀

2. Полученное число 692606 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	692606		2
—	692606	—	346303		2
	0	—	346302	—	173151		2
			1	—	173150	—	86575		2
					1	—	86574	—	43287		2
							1	—	43286	—	21643		2
									1	—	21642	—	10821		2
											1	—	10820	—	5410		2
													1	—	5410	—	2705		2
															0	—	2704	—	1352		2
																	1	—	1352	—	676		2
																			0	—	676	—	338		2
																					0	—	338	—	169		2
																							0	—	168	—	84		2
																									1	—	84	—	42		2
																											0	—	42	—	21		2
																													0	—	20	—	10		2
																															1	—	10	—	5		2
																																	0	—	4	—	2	2
																																			1	—	2	1
																																					0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

692606₁₀=10101001000101111110₂

Ответ: A917E₁₆ = 10101001000101111110₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число A917E из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте