Перевод 58ACF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 58ACF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 58ACF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 58ACF из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 58ACF в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

58ACF₁₆=5 ∙ 16⁴ + 8 ∙ 16³ + A ∙ 16² + C ∙ 16¹ + F ∙ 16⁰ = 5 ∙ 65536 + 8 ∙ 4096 + 10 ∙ 256 + 12 ∙ 16 + 15 ∙ 1 = 327680 + 32768 + 2560 + 192 + 15 = 363215₁₀

Таким образом:

58ACF₁₆ = 363215₁₀

2. Полученное число 363215 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	363215		2
—	363214	—	181607		2
	1	—	181606	—	90803		2
			1	—	90802	—	45401		2
					1	—	45400	—	22700		2
							1	—	22700	—	11350		2
									0	—	11350	—	5675		2
											0	—	5674	—	2837		2
													1	—	2836	—	1418		2
															1	—	1418	—	709		2
																	0	—	708	—	354		2
																			1	—	354	—	177		2
																					0	—	176	—	88		2
																							1	—	88	—	44		2
																									0	—	44	—	22		2
																											0	—	22	—	11		2
																													0	—	10	—	5		2
																															1	—	4	—	2	2
																																	1	—	2	1
																																			0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

363215₁₀=1011000101011001111₂

Ответ: 58ACF₁₆ = 1011000101011001111₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 58ACF из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте