Перевести число BB4.22C из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число BB4.22C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода BB4.22C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число BB4.22C из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа BB4.22C в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
BB4.22C16=B ∙ 162 + B ∙ 161 + 4 ∙ 160 + 2 ∙ 16-1 + 2 ∙ 16-2 + C ∙ 16-3 = 11 ∙ 256 + 11 ∙ 16 + 4 ∙ 1 + 2 ∙ 0.0625 + 2 ∙ 0.00390625 + 12 ∙ 0.000244140625 = 2816 + 176 + 4 + 0.125 + 0.0078125 + 0.0029296875 = 2996.135742187510
Таким образом:
BB4.22C16 = 2996.135742187510
2. Полученное число 2996.1357421875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 2996 в двоичную систему;
- Перевести 0.1357421875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 2996 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 2996 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 2996 | — | 1498 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | 1498 | — | 749 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 748 | — | 374 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 374 | — | 187 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 186 | — | 93 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 92 | — | 46 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 46 | — | 23 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
299610=1011101101002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.1357421875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.1357421875 ∙ 2 = 0.271484375 (0)
0.271484375 ∙ 2 = 0.54296875 (0)
0.54296875 ∙ 2 = 1.0859375 (1)
0.0859375 ∙ 2 = 0.171875 (0)
0.171875 ∙ 2 = 0.34375 (0)
0.34375 ∙ 2 = 0.6875 (0)
0.6875 ∙ 2 = 1.375 (1)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.135742187510=0.00100010112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2996.135742187510=101110110100.00100010112
Ответ: BB4.22C16 = 101110110100.00100010112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Представьте шестнадцатеричное число 39ABC в двоичной системе счисления
- Запишите шестнадцатеричное число DD16 в двоичной системе счисления
- Представьте шестнадцатеричное число 2AC7.E3 в двоичной системе
- Переведите шестнадцатеричное число EC6 в двоичную систему счисления
- Перевод F10 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как представлено шестнадцатеричное число F12B в двоичной системе?
- Как будет записано шестнадцатеричное число 480D в двоичной системе счисления?
- Перевести число 4488F54B2022 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Переведите 1090 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Представить шестнадцатеричное число 16E.0D4.16 в двоичной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...