Перевод 13123 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 13123 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 13123 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 13123 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 13123 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

13123₁₆=1 ∙ 16⁴ + 3 ∙ 16³ + 1 ∙ 16² + 2 ∙ 16¹ + 3 ∙ 16⁰ = 1 ∙ 65536 + 3 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 2 ∙ 16 + 3 ∙ 1 = 65536 + 12288 + 256 + 32 + 3 = 78115₁₀

Таким образом:

13123₁₆ = 78115₁₀

2. Полученное число 78115 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	78115		2
—	78114	—	39057		2
	1	—	39056	—	19528		2
			1	—	19528	—	9764		2
					0	—	9764	—	4882		2
							0	—	4882	—	2441		2
									0	—	2440	—	1220		2
											1	—	1220	—	610		2
													0	—	610	—	305		2
															0	—	304	—	152		2
																	1	—	152	—	76		2
																			0	—	76	—	38		2
																					0	—	38	—	19		2
																							0	—	18	—	9		2
																									1	—	8	—	4		2
																											1	—	4	—	2	2
																													0	—	2	1
																															0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

78115₁₀=10011000100100011₂

Ответ: 13123₁₆ = 10011000100100011₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 13123 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте