Перевести число 100011111 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 100011111 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 100011111 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 100011111 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 100011111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
10001111116=1 ∙ 168 + 0 ∙ 167 + 0 ∙ 166 + 0 ∙ 165 + 1 ∙ 164 + 1 ∙ 163 + 1 ∙ 162 + 1 ∙ 161 + 1 ∙ 160 = 1 ∙ 4294967296 + 0 ∙ 268435456 + 0 ∙ 16777216 + 0 ∙ 1048576 + 1 ∙ 65536 + 1 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 1 = 4294967296 + 0 + 0 + 0 + 65536 + 4096 + 256 + 16 + 1 = 429503720110
Таким образом:
10001111116 = 429503720110
2. Полученное число 4295037201 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 4295037201 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
4295037200 | — | 2147518600 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 2147518600 | — | 1073759300 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1073759300 | — | 536879650 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 536879650 | — | 268439825 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 268439824 | — | 134219912 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 134219912 | — | 67109956 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 67109956 | — | 33554978 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 33554978 | — | 16777489 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 16777488 | — | 8388744 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 8388744 | — | 4194372 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4194372 | — | 2097186 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2097186 | — | 1048593 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1048592 | — | 524296 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 524296 | — | 262148 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 262148 | — | 131074 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 131074 | — | 65537 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 65536 | — | 32768 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 32768 | — | 16384 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 16384 | — | 8192 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8192 | — | 4096 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4096 | — | 2048 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2048 | — | 1024 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1024 | — | 512 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 512 | — | 256 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 256 | — | 128 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 128 | — | 64 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 64 | — | 32 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
429503720110=1000000000000000100010001000100012
Ответ: 10001111116 = 1000000000000000100010001000100012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как перевести число 457789 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 2EAC?
- Представить шестнадцатеричное число FBD в двоичной системе
- Представить шестнадцатеричное число AF3 в двоичной системе счисления
- Как представлено шестнадцатеричное число 0.625 в двоичной системе счисления?
- Запиши шестнадцатеричное число 76 в двоичной системе
- Переведите шестнадцатеричное число 32.5 в двоичную систему счисления
- Представьте шестнадцатеричное число D4AE9 в двоичной системе счисления
- Перевести 97F из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 44.B?