Перевести число AB.16 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную
Задача: перевести число AB.16 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода AB.16 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число AB.16 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа AB.16 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
AB.1616=A ∙ 161 + B ∙ 160 + 1 ∙ 16-1 + 6 ∙ 16-2 = 10 ∙ 16 + 11 ∙ 1 + 1 ∙ 0.0625 + 6 ∙ 0.00390625 = 160 + 11 + 0.0625 + 0.0234375 = 171.085937510
Таким образом:
AB.1616 = 171.085937510
2. Полученное число 171.0859375 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 171 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.0859375 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 171 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 171 | 8 | |||
168 | — | 21 | 8 | ||
3 | 16 | 2 | |||
5 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
17110=2538
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0859375 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.0859375 ∙ 8 = 0.6875 (0)
0.6875 ∙ 8 = 5.5 (5)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.085937510=0.0548
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
171.085937510=253.0548
Ответ: AB.1616 = 253.0548.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему
- Запиши шестнадцатеричное число A8.17 в восьмеричной системе счисления
- Перевод 0.476D из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Как выглядит шестнадцатеричное число 453 в восьмеричной системе счисления?
- Перевести 3265EF из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
- Перевести шестнадцатеричное число F20 в восьмеричную систему
- Переведите число 402 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Запишите шестнадцатеричное число F0E733 в восьмеричной системе счисления
- Перевести шестнадцатеричное число 21405 в восьмеричную систему счисления
- Как перевести 49F.F из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления?
- Как представлено шестнадцатеричное число BC57 в восьмеричной системе счисления?