Перевести число 0.DFD3 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную

Задача: перевести число 0.DFD3 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.

Для перевода 0.DFD3 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 0.DFD3 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 0.DFD3 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

0.DFD3₁₆=0 ∙ 16⁰ + D ∙ 16^-1 + F ∙ 16^-2 + D ∙ 16^-3 + 3 ∙ 16^-4 = 0 ∙ 1 + 13 ∙ 0.0625 + 15 ∙ 0.00390625 + 13 ∙ 0.000244140625 + 3 ∙ 1.52587890625E-5 = 0 + 0.8125 + 0.05859375 + 0.003173828125 + 4.57763671875E-5 = 0.87431335449219₁₀

Таким образом:

0.DFD3₁₆ = 0.87431335449219₁₀

2. Полученное число 0.87431335449219 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 0 в восьмеричную систему;
2. Перевести 0.87431335449219 в восьмеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

0₁₀=0₈

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.87431335449219 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.87431335449219 ∙ 8 = 6.9945068359375 (6)
0.9945068359375 ∙ 8 = 7.9560546875 (7)
0.9560546875 ∙ 8 = 7.6484375 (7)
0.6484375 ∙ 8 = 5.1875 (5)
0.1875 ∙ 8 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.87431335449219₁₀=0.677514₈

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

0.87431335449219₁₀=0.677514₈

Ответ: 0.DFD3₁₆ = 0.677514₈.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Система счисления в информатике
• Что такое шестнадцатеричная система счисления?
• Как переводить числа из шестнадцатеричной в восьмеричную систему?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
• Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с подробным решением
• Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
• Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с подробным решением
• Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с подробным решением
• Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую

Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему

• Перевести число 228DAB из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
• Перевести 0.DB6 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
• Как перевести число 316.04 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления?
• Запишите шестнадцатеричное число 345670 в восьмеричной системе
• Перевести шестнадцатеричное число D309116 в восьмеричную систему
• Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному числу 9EE9?
• Как будет записано шестнадцатеричное число A779 в восьмеричной системе?
• Перевод 127CA из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
• Переведите число 10198 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
• Как перевести число 639 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления?

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: