Перевести число AB0.72C из шестнадцатеричной системы в восьмеричную
Задача: перевести число AB0.72C из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода AB0.72C из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число AB0.72C из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа AB0.72C в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
AB0.72C16=A ∙ 162 + B ∙ 161 + 0 ∙ 160 + 7 ∙ 16-1 + 2 ∙ 16-2 + C ∙ 16-3 = 10 ∙ 256 + 11 ∙ 16 + 0 ∙ 1 + 7 ∙ 0.0625 + 2 ∙ 0.00390625 + 12 ∙ 0.000244140625 = 2560 + 176 + 0 + 0.4375 + 0.0078125 + 0.0029296875 = 2736.448242187510
Таким образом:
AB0.72C16 = 2736.448242187510
2. Полученное число 2736.4482421875 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 2736 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.4482421875 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 2736 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 2736 | 8 | |||||
2736 | — | 342 | 8 | ||||
0 | 336 | — | 42 | 8 | |||
6 | 40 | 5 | |||||
2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
273610=52608
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.4482421875 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.4482421875 ∙ 8 = 3.5859375 (3)
0.5859375 ∙ 8 = 4.6875 (4)
0.6875 ∙ 8 = 5.5 (5)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.448242187510=0.34548
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2736.448242187510=5260.34548
Ответ: AB0.72C16 = 5260.34548.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную систему
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор из двоичной в десятичную систему
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему
Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему
- Перевести 144 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
- Запишите шестнадцатеричное число 256¹ в восьмеричной системе
- Перевод ED93 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
- Запишите шестнадцатеричное число CD905 в восьмеричной системе
- Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному коду 797.5?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному коду B03E.95?
- Перевести число A4DC8 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
- Представьте шестнадцатеричное число 56A в восьмеричной системе
- Запишите шестнадцатеричное число 7CAD в восьмеричной системе
- Перевести шестнадцатеричное число CD7 в восьмеричную систему