Перевести число 115.452 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную

Задача: перевести число 115.452 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.

Для перевода 115.452 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 115.452 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 115.452 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

115.452₁₆=1 ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + 5 ∙ 16⁰ + 4 ∙ 16^-1 + 5 ∙ 16^-2 + 2 ∙ 16^-3 = 1 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 5 ∙ 1 + 4 ∙ 0.0625 + 5 ∙ 0.00390625 + 2 ∙ 0.000244140625 = 256 + 16 + 5 + 0.25 + 0.01953125 + 0.00048828125 = 277.27001953125₁₀

Таким образом:

115.452₁₆ = 277.27001953125₁₀

2. Полученное число 277.27001953125 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 277 в восьмеричную систему;
2. Перевести 0.27001953125 в восьмеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 277 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

277₁₀=425₈

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.27001953125 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.27001953125 ∙ 8 = 2.16015625 (2)
0.16015625 ∙ 8 = 1.28125 (1)
0.28125 ∙ 8 = 2.25 (2)
0.25 ∙ 8 = 2 (2)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.27001953125₁₀=0.2122₈

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

277.27001953125₁₀=425.2122₈

Ответ: 115.452₁₆ = 425.2122₈.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое системы счисления?
• Что такое шестнадцатеричная система?
• Как шестнадцатеричное число перевести в восьмеричную систему?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
• Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
• Калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
• Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
• Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
• Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением

Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему

• Как перевести 151.B из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления?
• Перевод 164B из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
• Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному числу 79A4B2C6?
• Переведите 15110 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
• Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному числу 43B5?
• Как представлено шестнадцатеричное число 7A25.25A в восьмеричной системе?
• Перевод числа 31712 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
• Перевести шестнадцатеричное число 0.12222222222 в восьмеричную систему
• Перевод числа BC.A7 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
• Запиши шестнадцатеричное число 6AB в восьмеричной системе счисления

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: