Перевести число AB1.C1 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную
Задача: перевести число AB1.C1 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода AB1.C1 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число AB1.C1 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа AB1.C1 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
AB1.C116=A ∙ 162 + B ∙ 161 + 1 ∙ 160 + C ∙ 16-1 + 1 ∙ 16-2 = 10 ∙ 256 + 11 ∙ 16 + 1 ∙ 1 + 12 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.00390625 = 2560 + 176 + 1 + 0.75 + 0.00390625 = 2737.7539062510
Таким образом:
AB1.C116 = 2737.7539062510
2. Полученное число 2737.75390625 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 2737 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.75390625 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 2737 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 2737 | 8 | |||||
2736 | — | 342 | 8 | ||||
1 | 336 | — | 42 | 8 | |||
6 | 40 | 5 | |||||
2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
273710=52618
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.75390625 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.75390625 ∙ 8 = 6.03125 (6)
0.03125 ∙ 8 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 8 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7539062510=0.6028
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2737.7539062510=5261.6028
Ответ: AB1.C116 = 5261.6028.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему
- Перевести шестнадцатеричное число 80.1 в восьмеричную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному числу 915?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному числу 8F5.2A1?
- Как представлено шестнадцатеричное число A42 в восьмеричной системе счисления?
- Перевести шестнадцатеричное число 5FE3 в восьмеричную систему
- Представьте шестнадцатеричное число 10c.34 в восьмеричной системе
- Как перевести число 5FA.BC из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления?
- Как выглядит шестнадцатеричное число A425 в восьмеричной системе?
- Представить шестнадцатеричное число Afaff в восьмеричной системе
- Переведите число D0AB5 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему