Перевести число 130.12118 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную

Задача: перевести число 130.12118 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.

Для перевода 130.12118 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число 130.12118 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 130.12118 в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m

Отсюда:

130.1211816=1 ∙ 162 + 3 ∙ 161 + 0 ∙ 160 + 1 ∙ 16-1 + 2 ∙ 16-2 + 1 ∙ 16-3 + 1 ∙ 16-4 + 8 ∙ 16-5 = 1 ∙ 256 + 3 ∙ 16 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.0625 + 2 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.000244140625 + 1 ∙ 1.52587890625E-5 + 8 ∙ 9.5367431640625E-7 = 256 + 48 + 0 + 0.0625 + 0.0078125 + 0.000244140625 + 1.52587890625E-5 + 7.62939453125E-6 = 304.0705795288110

Таким образом:

130.1211816 = 304.0705795288110

2. Полученное число 304.07057952881 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

  1. Перевести 304 в восьмеричную систему;
  2. Перевести 0.07057952881 в восьмеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 304 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.

304 8
304 38 8
0 32 4
6

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

30410=4608

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.07057952881 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.07057952881 ∙ 8 = 0.56463623048 (0)
0.56463623048 ∙ 8 = 4.51708984384 (4)
0.51708984384 ∙ 8 = 4.13671875072 (4)
0.13671875072 ∙ 8 = 1.09375000576 (1)
0.09375000576 ∙ 8 = 0.75000004608 (0)
0.75000004608 ∙ 8 = 6.00000036864 (6)
0.00000036864 ∙ 8 = 2.94912E-6 (0)
0.94912E-6 ∙ 8 = 7.59296E-6 (0)
0.59296E-6 ∙ 8 = 4.74368E-6 (0)
0.74368E-6 ∙ 8 = 5.94944E-6 (0)
0.94944E-6 ∙ 8 = 7.59552E-6 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.0705795288110=0.044106000008

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

304.0705795288110=460.044106000008

Ответ: 130.1211816 = 460.044106000008.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы
  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 16
  • Введите от 2 до 16
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector