Перевести число 130.12118 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 130.12118 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 130.12118 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 130.12118 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 130.12118 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
130.1211816=1 ∙ 162 + 3 ∙ 161 + 0 ∙ 160 + 1 ∙ 16-1 + 2 ∙ 16-2 + 1 ∙ 16-3 + 1 ∙ 16-4 + 8 ∙ 16-5 = 1 ∙ 256 + 3 ∙ 16 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.0625 + 2 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.000244140625 + 1 ∙ 1.52587890625E-5 + 8 ∙ 9.5367431640625E-7 = 256 + 48 + 0 + 0.0625 + 0.0078125 + 0.000244140625 + 1.52587890625E-5 + 7.62939453125E-6 = 304.0705795288110
Таким образом:
130.1211816 = 304.0705795288110
2. Полученное число 304.07057952881 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 304 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.07057952881 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 304 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 304 | 8 | |||
304 | — | 38 | 8 | ||
0 | 32 | 4 | |||
6 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
30410=4608
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.07057952881 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.07057952881 ∙ 8 = 0.56463623048 (0)
0.56463623048 ∙ 8 = 4.51708984384 (4)
0.51708984384 ∙ 8 = 4.13671875072 (4)
0.13671875072 ∙ 8 = 1.09375000576 (1)
0.09375000576 ∙ 8 = 0.75000004608 (0)
0.75000004608 ∙ 8 = 6.00000036864 (6)
0.00000036864 ∙ 8 = 2.94912E-6 (0)
0.94912E-6 ∙ 8 = 7.59296E-6 (0)
0.59296E-6 ∙ 8 = 4.74368E-6 (0)
0.74368E-6 ∙ 8 = 5.94944E-6 (0)
0.94944E-6 ∙ 8 = 7.59552E-6 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.0705795288110=0.044106000008
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
304.0705795288110=460.044106000008
Ответ: 130.1211816 = 460.044106000008.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему
- Запиши шестнадцатеричное число 12F16 в восьмеричной системе счисления
- Перевод B916 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Перевести 55A7D из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Переведите 3E21 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Перевод FA5E из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
- Переведите шестнадцатеричное число 3B в восьмеричную систему
- Перевести 6A9.87C из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
- Запиши шестнадцатеричное число 3C7D в восьмеричной системе счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному коду 2.83?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному коду 57EC?