Перевести число 24D.5 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 24D.5 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 24D.5 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 24D.5 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 24D.5 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
24D.516=2 ∙ 162 + 4 ∙ 161 + D ∙ 160 + 5 ∙ 16-1 = 2 ∙ 256 + 4 ∙ 16 + 13 ∙ 1 + 5 ∙ 0.0625 = 512 + 64 + 13 + 0.3125 = 589.312510
Таким образом:
24D.516 = 589.312510
2. Полученное число 589.3125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 589 в двоичную систему;
- Перевести 0.3125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 589 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 589 | 2 | |||||||||||||||||
588 | — | 294 | 2 | ||||||||||||||||
1 | 294 | — | 147 | 2 | |||||||||||||||
0 | 146 | — | 73 | 2 | |||||||||||||||
1 | 72 | — | 36 | 2 | |||||||||||||||
1 | 36 | — | 18 | 2 | |||||||||||||||
0 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
58910=10010011012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.3125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.3125 ∙ 2 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.312510=0.01012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
589.312510=1001001101.01012
Ответ: 24D.516 = 1001001101.01012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевод числа F0C20014 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Переведите шестнадцатеричное число 2612 в двоичную систему счисления
- Представьте шестнадцатеричное число 24A9F в двоичной системе
- Представьте шестнадцатеричное число 5021 в двоичной системе
- Перевод числа G из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 71A2B?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 88.D3?
- Как перевести 7AB6 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Перевести шестнадцатеричное число 38.4 в двоичную систему счисления
- Перевести шестнадцатеричное число CCCC в двоичную систему