Перевод ABC.69 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления

Задача: перевести число ABC.69 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.

Для перевода ABC.69 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число ABC.69 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;

Решение:

1. Для перевода числа ABC.69 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

ABC.69₁₆=A ∙ 16² + B ∙ 16¹ + C ∙ 16⁰ + 6 ∙ 16^-1 + 9 ∙ 16^-2 = 10 ∙ 256 + 11 ∙ 16 + 12 ∙ 1 + 6 ∙ 0.0625 + 9 ∙ 0.00390625 = 2560 + 176 + 12 + 0.375 + 0.03515625 = 2748.41015625₁₀

Таким образом:

ABC.69₁₆ = 2748.41015625₁₀

2. Полученное число 2748.41015625 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

Перевести 2748 в восьмеричную систему;
Перевести 0.41015625 в восьмеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 2748 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.

—	2748		8
—	2744	—	343		8
	4	—	336	—	42	8
			7	—	40	5
					2

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

2748₁₀=5274₈

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.41015625 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.41015625 ∙ 8 = 3.28125 (3)
0.28125 ∙ 8 = 2.25 (2)
0.25 ∙ 8 = 2 (2)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.41015625₁₀=0.322₈

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

2748.41015625₁₀=5274.322₈

Ответ: ABC.69₁₆ = 5274.322₈.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число ABC.69 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте