Перевод ABC13 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число ABC13 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода ABC13 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число ABC13 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа ABC13 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

ABC13₁₆=A ∙ 16⁴ + B ∙ 16³ + C ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + 3 ∙ 16⁰ = 10 ∙ 65536 + 11 ∙ 4096 + 12 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 3 ∙ 1 = 655360 + 45056 + 3072 + 16 + 3 = 703507₁₀

Таким образом:

ABC13₁₆ = 703507₁₀

2. Полученное число 703507 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	703507		2
—	703506	—	351753		2
	1	—	351752	—	175876		2
			1	—	175876	—	87938		2
					0	—	87938	—	43969		2
							0	—	43968	—	21984		2
									1	—	21984	—	10992		2
											0	—	10992	—	5496		2
													0	—	5496	—	2748		2
															0	—	2748	—	1374		2
																	0	—	1374	—	687		2
																			0	—	686	—	343		2
																					1	—	342	—	171		2
																							1	—	170	—	85		2
																									1	—	84	—	42		2
																											1	—	42	—	21		2
																													0	—	20	—	10		2
																															1	—	10	—	5		2
																																	0	—	4	—	2	2
																																			1	—	2	1
																																					0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

703507₁₀=10101011110000010011₂

Ответ: ABC13₁₆ = 10101011110000010011₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число ABC13 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте