Перевод 007F0137 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 007F0137 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 007F0137 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 007F0137 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 007F0137 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

007F0137₁₆=0 ∙ 16⁷ + 0 ∙ 16⁶ + 7 ∙ 16⁵ + F ∙ 16⁴ + 0 ∙ 16³ + 1 ∙ 16² + 3 ∙ 16¹ + 7 ∙ 16⁰ = 0 ∙ 268435456 + 0 ∙ 16777216 + 7 ∙ 1048576 + 15 ∙ 65536 + 0 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 3 ∙ 16 + 7 ∙ 1 = 0 + 0 + 7340032 + 983040 + 0 + 256 + 48 + 7 = 8323383₁₀

Таким образом:

007F0137₁₆ = 8323383₁₀

2. Полученное число 8323383 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	8323383		2
—	8323382	—	4161691		2
	1	—	4161690	—	2080845		2
			1	—	2080844	—	1040422		2
					1	—	1040422	—	520211		2
							0	—	520210	—	260105		2
									1	—	260104	—	130052		2
											1	—	130052	—	65026		2
													0	—	65026	—	32513		2
															0	—	32512	—	16256		2
																	1	—	16256	—	8128		2
																			0	—	8128	—	4064		2
																					0	—	4064	—	2032		2
																							0	—	2032	—	1016		2
																									0	—	1016	—	508		2
																											0	—	508	—	254		2
																													0	—	254	—	127		2
																															0	—	126	—	63		2
																																	1	—	62	—	31		2
																																			1	—	30	—	15		2
																																					1	—	14	—	7		2
																																							1	—	6	—	3	2
																																									1	—	2	1
																																											1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

8323383₁₀=11111110000000100110111₂

Ответ: 007F0137₁₆ = 11111110000000100110111₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 007F0137 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте