Перевести число AC.21 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число AC.21 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода AC.21 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число AC.21 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа AC.21 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
AC.2116=A ∙ 161 + C ∙ 160 + 2 ∙ 16-1 + 1 ∙ 16-2 = 10 ∙ 16 + 12 ∙ 1 + 2 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.00390625 = 160 + 12 + 0.125 + 0.00390625 = 172.1289062510
Таким образом:
AC.2116 = 172.1289062510
2. Полученное число 172.12890625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 172 в двоичную систему;
- Перевести 0.12890625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 172 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 172 | 2 | |||||||||||||
172 | — | 86 | 2 | ||||||||||||
0 | 86 | — | 43 | 2 | |||||||||||
0 | 42 | — | 21 | 2 | |||||||||||
1 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||
1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
17210=101011002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.12890625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.12890625 ∙ 2 = 0.2578125 (0)
0.2578125 ∙ 2 = 0.515625 (0)
0.515625 ∙ 2 = 1.03125 (1)
0.03125 ∙ 2 = 0.0625 (0)
0.0625 ∙ 2 = 0.125 (0)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1289062510=0.001000012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
172.1289062510=10101100.001000012
Ответ: AC.2116 = 10101100.001000012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 1112121316?
- Как будет записано шестнадцатеричное число A8.4 в двоичной системе счисления?
- Как выглядит шестнадцатеричное число 96D в двоичной системе счисления?
- Перевод 1386 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 28987?
- Запиши шестнадцатеричное число 1034 в двоичной системе счисления
- Перевести шестнадцатеричное число 5FC в двоичную систему счисления
- Представить шестнадцатеричное число 47FB4A в двоичной системе
- Как перевести число F100D из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Как будет записано шестнадцатеричное число 1011001101111 в двоичной системе счисления?