Перевести число 5A.9E из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 5A.9E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 5A.9E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 5A.9E из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 5A.9E в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
5A.9E16=5 ∙ 161 + A ∙ 160 + 9 ∙ 16-1 + E ∙ 16-2 = 5 ∙ 16 + 10 ∙ 1 + 9 ∙ 0.0625 + 14 ∙ 0.00390625 = 80 + 10 + 0.5625 + 0.0546875 = 90.617187510
Таким образом:
5A.9E16 = 90.617187510
2. Полученное число 90.6171875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 90 в двоичную систему;
- Перевести 0.6171875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 90 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 90 | 2 | |||||||||||
90 | — | 45 | 2 | ||||||||||
0 | 44 | — | 22 | 2 | |||||||||
1 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||
0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
9010=10110102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.6171875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.6171875 ∙ 2 = 1.234375 (1)
0.234375 ∙ 2 = 0.46875 (0)
0.46875 ∙ 2 = 0.9375 (0)
0.9375 ∙ 2 = 1.875 (1)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.617187510=0.10011112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
90.617187510=1011010.10011112
Ответ: 5A.9E16 = 1011010.10011112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Переведите 1A2.03 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Представить шестнадцатеричное число AC7E в двоичной системе
- Запишите шестнадцатеричное число B45.12 в двоичной системе счисления
- Как представлено шестнадцатеричное число F24B в двоичной системе счисления?
- Переведите число 17AC из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как будет записано шестнадцатеричное число 2B.A в двоичной системе счисления?
- Переведите шестнадцатеричное число 1A5C08 в двоичную систему
- Перевести шестнадцатеричное число 14ea в двоичную систему счисления
- Перевести число 20F16 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как представлено шестнадцатеричное число 8B.7504 в двоичной системе счисления?