Перевести число 0307D10732303031 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Задача: перевести число 0307D10732303031 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 0307D10732303031 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число 0307D10732303031 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 0307D10732303031 в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0

Отсюда:

0307D1073230303116=0 ∙ 1615 + 3 ∙ 1614 + 0 ∙ 1613 + 7 ∙ 1612 + D ∙ 1611 + 1 ∙ 1610 + 0 ∙ 169 + 7 ∙ 168 + 3 ∙ 167 + 2 ∙ 166 + 3 ∙ 165 + 0 ∙ 164 + 3 ∙ 163 + 0 ∙ 162 + 3 ∙ 161 + 1 ∙ 160 = 0 ∙ 1152921504606846976 + 3 ∙ 72057594037927936 + 0 ∙ 4503599627370496 + 7 ∙ 281474976710656 + 13 ∙ 17592186044416 + 1 ∙ 1099511627776 + 0 ∙ 68719476736 + 7 ∙ 4294967296 + 3 ∙ 268435456 + 2 ∙ 16777216 + 3 ∙ 1048576 + 0 ∙ 65536 + 3 ∙ 4096 + 0 ∙ 256 + 3 ∙ 16 + 1 ∙ 1 = 0 + 216172782113783808 + 0 + 1970324836974592 + 228698418577408 + 1099511627776 + 0 + 30064771072 + 805306368 + 33554432 + 3145728 + 0 + 12288 + 0 + 48 + 1 = 21837293578775352110

Таким образом:

0307D1073230303116 = 21837293578775352110

2. Полученное число 218372935787753521 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

218372935787753521 2
2.1837293578775E+17 1.0918646789388E+17 2
0 1.0918646789388E+17 5.4593233946938E+16 2
0 5.4593233946938E+16 2.7296616973469E+16 2
0 2.7296616973469E+16 1.3648308486735E+16 2
0 1.3648308486735E+16 6.8241542433673E+15 2
0 6.8241542433673E+15 3.4120771216836E+15 2
0 3.4120771216836E+15 1.7060385608418E+15 2
1 1.7060385608418E+15 8.5301928042091E+14 2
0 8.5301928042091E+14 4.2650964021046E+14 2
0 4.2650964021046E+14 2.1325482010523E+14 2
0 2.1325482010523E+14 1.0662741005261E+14 2
0 1.0662741005261E+14 53313705026307 2
0 53313705026306 26656852513153 2
1 26656852513152 13328426256576 2
1 13328426256576 6664213128288 2
0 6664213128288 3332106564144 2
0 3332106564144 1666053282072 2
0 1666053282072 833026641036 2
0 833026641036 416513320518 2
0 416513320518 208256660259 2
0 208256660258 104128330129 2
1 104128330128 52064165064 2
1 52064165064 26032082532 2
0 26032082532 13016041266 2
0 13016041266 6508020633 2
0 6508020632 3254010316 2
1 3254010316 1627005158 2
0 1627005158 813502579 2
0 813502578 406751289 2
1 406751288 203375644 2
1 203375644 101687822 2
0 101687822 50843911 2
0 50843910 25421955 2
1 25421954 12710977 2
1 12710976 6355488 2
1 6355488 3177744 2
0 3177744 1588872 2
0 1588872 794436 2
0 794436 397218 2
0 397218 198609 2
0 198608 99304 2
1 99304 49652 2
0 49652 24826 2
0 24826 12413 2
0 12412 6206 2
1 6206 3103 2
0 3102 1551 2
1 1550 775 2
1 774 387 2
1 386 193 2
1 192 96 2
1 96 48 2
0 48 24 2
0 24 12 2
0 12 6 2
0 6 3 2
0 2 1
1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

21837293578775352110=11000001111101000100000111001100100011000000110000010000002

Ответ: 0307D1073230303116 = 11000001111101000100000111001100100011000000110000010000002.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы
  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 35
  • Введите от 2 до 35
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector