Перевод 1420B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 1420B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 1420B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 1420B из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 1420B в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

1420B₁₆=1 ∙ 16⁴ + 4 ∙ 16³ + 2 ∙ 16² + 0 ∙ 16¹ + B ∙ 16⁰ = 1 ∙ 65536 + 4 ∙ 4096 + 2 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 11 ∙ 1 = 65536 + 16384 + 512 + 0 + 11 = 82443₁₀

Таким образом:

1420B₁₆ = 82443₁₀

2. Полученное число 82443 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	82443		2
—	82442	—	41221		2
	1	—	41220	—	20610		2
			1	—	20610	—	10305		2
					0	—	10304	—	5152		2
							1	—	5152	—	2576		2
									0	—	2576	—	1288		2
											0	—	1288	—	644		2
													0	—	644	—	322		2
															0	—	322	—	161		2
																	0	—	160	—	80		2
																			1	—	80	—	40		2
																					0	—	40	—	20		2
																							0	—	20	—	10		2
																									0	—	10	—	5		2
																											0	—	4	—	2	2
																													1	—	2	1
																															0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

82443₁₀=10100001000001011₂

Ответ: 1420B₁₆ = 10100001000001011₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 1420B из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте