Перевести число A4B.F из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число A4B.F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода A4B.F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число A4B.F из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа A4B.F в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
A4B.F16=A ∙ 162 + 4 ∙ 161 + B ∙ 160 + F ∙ 16-1 = 10 ∙ 256 + 4 ∙ 16 + 11 ∙ 1 + 15 ∙ 0.0625 = 2560 + 64 + 11 + 0.9375 = 2635.937510
Таким образом:
A4B.F16 = 2635.937510
2. Полученное число 2635.9375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 2635 в двоичную систему;
- Перевести 0.9375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 2635 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 2635 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 2634 | — | 1317 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | 1316 | — | 658 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 658 | — | 329 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 328 | — | 164 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 164 | — | 82 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 82 | — | 41 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 40 | — | 20 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
263510=1010010010112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.9375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.9375 ∙ 2 = 1.875 (1)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.937510=0.11112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2635.937510=101001001011.11112
Ответ: A4B.F16 = 101001001011.11112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 1019?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число bba77fa4e3ef66e3995717414bfab6062f79a65526158d4d33a30c115f37b48f?
- Представить шестнадцатеричное число 11010001 в двоичной системе
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 4A.C?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число AE9?
- Переведите число A.1B из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевести шестнадцатеричное число 37AE в двоичную систему счисления
- Как перевести 159A7 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду A5C2?
- Представить шестнадцатеричное число 011010110011 в двоичной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...