Перевести число AC.24 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную

Задача: перевести число AC.24 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.

Для перевода AC.24 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число AC.24 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;

Решение:

1. Для перевода числа AC.24 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

AC.24₁₆=A ∙ 16¹ + C ∙ 16⁰ + 2 ∙ 16^-1 + 4 ∙ 16^-2 = 10 ∙ 16 + 12 ∙ 1 + 2 ∙ 0.0625 + 4 ∙ 0.00390625 = 160 + 12 + 0.125 + 0.015625 = 172.140625₁₀

Таким образом:

AC.24₁₆ = 172.140625₁₀

2. Полученное число 172.140625 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 172 в восьмеричную систему;
2. Перевести 0.140625 в восьмеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 172 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

172₁₀=254₈

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.140625 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.140625 ∙ 8 = 1.125 (1)
0.125 ∙ 8 = 1 (1)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.140625₁₀=0.11₈

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

172.140625₁₀=254.11₈

Ответ: AC.24₁₆ = 254.11₈.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Системы счисления в информатике
• Шестнадцатеричная система
• Перевод шестнадцатеричных чисел в восьмеричную систему

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
• Калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
• Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
• Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
• Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
• Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением

Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему

• Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному числу 48AF3?
• Переведите шестнадцатеричное число 9367AB45 в восьмеричную систему счисления
• Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному числу 72.8e1?
• Как будет записано шестнадцатеричное число 1A56 в восьмеричной системе?
• Переведите шестнадцатеричное число 671.24 в восьмеричную систему счисления
• Как выглядит шестнадцатеричное число 812 в восьмеричной системе счисления?
• Перевести число 1265 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
• Как перевести 567CAF1 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления?
• Как будет записано шестнадцатеричное число 1867 в восьмеричной системе?
• Как представлено шестнадцатеричное число AOC в восьмеричной системе?

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: