Перевод ACAD из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число ACAD из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода ACAD из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число ACAD из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа ACAD в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

ACAD₁₆=A ∙ 16³ + C ∙ 16² + A ∙ 16¹ + D ∙ 16⁰ = 10 ∙ 4096 + 12 ∙ 256 + 10 ∙ 16 + 13 ∙ 1 = 40960 + 3072 + 160 + 13 = 44205₁₀

Таким образом:

ACAD₁₆ = 44205₁₀

2. Полученное число 44205 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	44205		2
—	44204	—	22102		2
	1	—	22102	—	11051		2
			0	—	11050	—	5525		2
					1	—	5524	—	2762		2
							1	—	2762	—	1381		2
									0	—	1380	—	690		2
											1	—	690	—	345		2
													0	—	344	—	172		2
															1	—	172	—	86		2
																	0	—	86	—	43		2
																			0	—	42	—	21		2
																					1	—	20	—	10		2
																							1	—	10	—	5		2
																									0	—	4	—	2	2
																											1	—	2	1
																													0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

44205₁₀=1010110010101101₂

Ответ: ACAD₁₆ = 1010110010101101₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число ACAD из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте