Перевести число ACF.5D из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число ACF.5D из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода ACF.5D из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число ACF.5D из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа ACF.5D в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
ACF.5D16=A ∙ 162 + C ∙ 161 + F ∙ 160 + 5 ∙ 16-1 + D ∙ 16-2 = 10 ∙ 256 + 12 ∙ 16 + 15 ∙ 1 + 5 ∙ 0.0625 + 13 ∙ 0.00390625 = 2560 + 192 + 15 + 0.3125 + 0.05078125 = 2767.3632812510
Таким образом:
ACF.5D16 = 2767.3632812510
2. Полученное число 2767.36328125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 2767 в двоичную систему;
- Перевести 0.36328125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 2767 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 2767 | 2 | |||||||||||||||||||||
2766 | — | 1383 | 2 | ||||||||||||||||||||
1 | 1382 | — | 691 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 690 | — | 345 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 344 | — | 172 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 172 | — | 86 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 86 | — | 43 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 42 | — | 21 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
276710=1010110011112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.36328125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.36328125 ∙ 2 = 0.7265625 (0)
0.7265625 ∙ 2 = 1.453125 (1)
0.453125 ∙ 2 = 0.90625 (0)
0.90625 ∙ 2 = 1.8125 (1)
0.8125 ∙ 2 = 1.625 (1)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.3632812510=0.010111012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2767.3632812510=101011001111.010111012
Ответ: ACF.5D16 = 101011001111.010111012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Представьте шестнадцатеричное число 1110010 в двоичной системе счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу A019B?
- Как представлено шестнадцатеричное число F.5AB в двоичной системе?
- Запиши шестнадцатеричное число EDA в двоичной системе счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду d805?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 15?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 634?
- Перевести B31.A4 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевод числа 5C1 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Переведите B9E из шестнадцатеричной в двоичную систему