Перевод A019B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число A019B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода A019B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число A019B из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа A019B в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

A019B₁₆=A ∙ 16⁴ + 0 ∙ 16³ + 1 ∙ 16² + 9 ∙ 16¹ + B ∙ 16⁰ = 10 ∙ 65536 + 0 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 9 ∙ 16 + 11 ∙ 1 = 655360 + 0 + 256 + 144 + 11 = 655771₁₀

Таким образом:

A019B₁₆ = 655771₁₀

2. Полученное число 655771 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	655771		2
—	655770	—	327885		2
	1	—	327884	—	163942		2
			1	—	163942	—	81971		2
					0	—	81970	—	40985		2
							1	—	40984	—	20492		2
									1	—	20492	—	10246		2
											0	—	10246	—	5123		2
													0	—	5122	—	2561		2
															1	—	2560	—	1280		2
																	1	—	1280	—	640		2
																			0	—	640	—	320		2
																					0	—	320	—	160		2
																							0	—	160	—	80		2
																									0	—	80	—	40		2
																											0	—	40	—	20		2
																													0	—	20	—	10		2
																															0	—	10	—	5		2
																																	0	—	4	—	2	2
																																			1	—	2	1
																																					0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

655771₁₀=10100000000110011011₂

Ответ: A019B₁₆ = 10100000000110011011₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число A019B из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте