Перевести число B31.A4 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число B31.A4 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода B31.A4 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число B31.A4 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа B31.A4 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
B31.A416=B ∙ 162 + 3 ∙ 161 + 1 ∙ 160 + A ∙ 16-1 + 4 ∙ 16-2 = 11 ∙ 256 + 3 ∙ 16 + 1 ∙ 1 + 10 ∙ 0.0625 + 4 ∙ 0.00390625 = 2816 + 48 + 1 + 0.625 + 0.015625 = 2865.64062510
Таким образом:
B31.A416 = 2865.64062510
2. Полученное число 2865.640625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 2865 в двоичную систему;
- Перевести 0.640625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 2865 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 2865 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 2864 | — | 1432 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | 1432 | — | 716 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 716 | — | 358 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 358 | — | 179 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 178 | — | 89 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 88 | — | 44 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 44 | — | 22 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
286510=1011001100012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.640625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.640625 ∙ 2 = 1.28125 (1)
0.28125 ∙ 2 = 0.5625 (0)
0.5625 ∙ 2 = 1.125 (1)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.64062510=0.1010012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2865.64062510=101100110001.1010012
Ответ: B31.A416 = 101100110001.1010012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду E5F1?
- Перевод 6537 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевести шестнадцатеричное число 45.8125 в двоичную систему
- Как перевести число D9C1 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Как перевести число 1672 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Перевести F2E16 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевод 1170 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как будет записано шестнадцатеричное число 9518052989 в двоичной системе счисления?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 34c4?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код A.7?
(пока оценок нет)
Загрузка...