Перевести число AD.A5F из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число AD.A5F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода AD.A5F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число AD.A5F из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа AD.A5F в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
AD.A5F16=A ∙ 161 + D ∙ 160 + A ∙ 16-1 + 5 ∙ 16-2 + F ∙ 16-3 = 10 ∙ 16 + 13 ∙ 1 + 10 ∙ 0.0625 + 5 ∙ 0.00390625 + 15 ∙ 0.000244140625 = 160 + 13 + 0.625 + 0.01953125 + 0.003662109375 = 173.6481933593810
Таким образом:
AD.A5F16 = 173.6481933593810
2. Полученное число 173.64819335938 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 173 в двоичную систему;
- Перевести 0.64819335938 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 173 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 173 | 2 | |||||||||||||
| 172 | — | 86 | 2 | ||||||||||||
| 1 | 86 | — | 43 | 2 | |||||||||||
| 0 | 42 | — | 21 | 2 | |||||||||||
| 1 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||
| 1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
17310=101011012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.64819335938 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.64819335938 ∙ 2 = 1.29638671876 (1)
0.29638671876 ∙ 2 = 0.59277343752 (0)
0.59277343752 ∙ 2 = 1.18554687504 (1)
0.18554687504 ∙ 2 = 0.37109375008 (0)
0.37109375008 ∙ 2 = 0.74218750016 (0)
0.74218750016 ∙ 2 = 1.48437500032 (1)
0.48437500032 ∙ 2 = 0.96875000064 (0)
0.96875000064 ∙ 2 = 1.93750000128 (1)
0.93750000128 ∙ 2 = 1.87500000256 (1)
0.87500000256 ∙ 2 = 1.75000000512 (1)
0.75000000512 ∙ 2 = 1.50000001024 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.6481933593810=0.101001011112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
173.6481933593810=10101101.101001011112
Ответ: AD.A5F16 = 10101101.101001011112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как будет записано шестнадцатеричное число 4B.91EB851EB85 в двоичной системе?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 7FB?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 00000101?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 43975?
- Переведите 1414 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Переведите 310.415 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Переведите шестнадцатеричное число 50.24 в двоичную систему
- Запишите шестнадцатеричное число 0600 в двоичной системе счисления
- Как перевести число 7BF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 492A?
(пока оценок нет)
Загрузка...