Перевести число 1414 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 1414 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 1414 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1414 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1414 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
141416=1 ∙ 163 + 4 ∙ 162 + 1 ∙ 161 + 4 ∙ 160 = 1 ∙ 4096 + 4 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 4 ∙ 1 = 4096 + 1024 + 16 + 4 = 514010
Таким образом:
141416 = 514010
2. Полученное число 5140 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 5140 | 2 | |||||||||||||||||||||||
5140 | — | 2570 | 2 | ||||||||||||||||||||||
0 | 2570 | — | 1285 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 1284 | — | 642 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 642 | — | 321 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 320 | — | 160 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 160 | — | 80 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 80 | — | 40 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 40 | — | 20 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
514010=10100000101002
Ответ: 141416 = 10100000101002.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как перевести 1A87 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Перевести число BC9 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевести шестнадцатеричное число 239F в двоичную систему
- Как перевести FBCE15111214 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 1E9.29?
- Перевести шестнадцатеричное число 180D.48F в двоичную систему счисления
- Перевести 2AB6.8AF9 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как перевести число 26CB4A89F73D из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Перевод числа 15E из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевод 19A.4 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления