Перевести число 4B.91EB851EB85 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 4B.91EB851EB85 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 4B.91EB851EB85 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 4B.91EB851EB85 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 4B.91EB851EB85 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
4B.91EB851EB8516=4 ∙ 161 + B ∙ 160 + 9 ∙ 16-1 + 1 ∙ 16-2 + E ∙ 16-3 + B ∙ 16-4 + 8 ∙ 16-5 + 5 ∙ 16-6 + 1 ∙ 16-7 + E ∙ 16-8 + B ∙ 16-9 + 8 ∙ 16-10 + 5 ∙ 16-11 = 4 ∙ 16 + 11 ∙ 1 + 9 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.00390625 + 14 ∙ 0.000244140625 + 11 ∙ 1.52587890625E-5 + 8 ∙ 9.5367431640625E-7 + 5 ∙ 5.9604644775391E-8 + 1 ∙ 3.7252902984619E-9 + 14 ∙ 2.3283064365387E-10 + 11 ∙ 1.4551915228367E-11 + 8 ∙ 9.0949470177293E-13 + 5 ∙ 5.6843418860808E-14 = 64 + 11 + 0.5625 + 0.00390625 + 0.00341796875 + 0.0001678466796875 + 7.62939453125E-6 + 2.9802322387695E-7 + 3.7252902984619E-9 + 3.2596290111542E-9 + 1.6007106751204E-10 + 7.2759576141834E-12 + 2.8421709430404E-13 = 75.5710
Таким образом:
4B.91EB851EB8516 = 75.5710
2. Полученное число 75.57 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 75 в двоичную систему;
- Перевести 0.57 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 75 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 75 | 2 | |||||||||||
| 74 | — | 37 | 2 | ||||||||||
| 1 | 36 | — | 18 | 2 | |||||||||
| 1 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||
| 0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
7510=10010112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.57 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.57 ∙ 2 = 1.14 (1)
0.14 ∙ 2 = 0.28 (0)
0.28 ∙ 2 = 0.56 (0)
0.56 ∙ 2 = 1.12 (1)
0.12 ∙ 2 = 0.24 (0)
0.24 ∙ 2 = 0.48 (0)
0.48 ∙ 2 = 0.96 (0)
0.96 ∙ 2 = 1.92 (1)
0.92 ∙ 2 = 1.84 (1)
0.84 ∙ 2 = 1.68 (1)
0.68 ∙ 2 = 1.36 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.5710=0.100100011112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
75.5710=1001011.100100011112
Ответ: 4B.91EB851EB8516 = 1001011.100100011112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 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?
- Как будет записано шестнадцатеричное число 11113 в двоичной системе?
- Как представлено шестнадцатеричное число 4581726251 в двоичной системе?
- Переведите число 754.C3 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 813?
- Как представлено шестнадцатеричное число C5DB000 в двоичной системе?
- Перевести 2A6B из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Запиши шестнадцатеричное число A5AC в двоичной системе
- Запишите шестнадцатеричное число 215141 в двоичной системе счисления
- Как представлено шестнадцатеричное число 47.5E в двоичной системе счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...