Перевести число 4B.91EB851EB85 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 4B.91EB851EB85 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 4B.91EB851EB85 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 4B.91EB851EB85 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 4B.91EB851EB85 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
4B.91EB851EB8516=4 ∙ 161 + B ∙ 160 + 9 ∙ 16-1 + 1 ∙ 16-2 + E ∙ 16-3 + B ∙ 16-4 + 8 ∙ 16-5 + 5 ∙ 16-6 + 1 ∙ 16-7 + E ∙ 16-8 + B ∙ 16-9 + 8 ∙ 16-10 + 5 ∙ 16-11 = 4 ∙ 16 + 11 ∙ 1 + 9 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.00390625 + 14 ∙ 0.000244140625 + 11 ∙ 1.52587890625E-5 + 8 ∙ 9.5367431640625E-7 + 5 ∙ 5.9604644775391E-8 + 1 ∙ 3.7252902984619E-9 + 14 ∙ 2.3283064365387E-10 + 11 ∙ 1.4551915228367E-11 + 8 ∙ 9.0949470177293E-13 + 5 ∙ 5.6843418860808E-14 = 64 + 11 + 0.5625 + 0.00390625 + 0.00341796875 + 0.0001678466796875 + 7.62939453125E-6 + 2.9802322387695E-7 + 3.7252902984619E-9 + 3.2596290111542E-9 + 1.6007106751204E-10 + 7.2759576141834E-12 + 2.8421709430404E-13 = 75.5710
Таким образом:
4B.91EB851EB8516 = 75.5710
2. Полученное число 75.57 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 75 в двоичную систему;
- Перевести 0.57 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 75 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 75 | 2 | |||||||||||
| 74 | — | 37 | 2 | ||||||||||
| 1 | 36 | — | 18 | 2 | |||||||||
| 1 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||
| 0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
7510=10010112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.57 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.57 ∙ 2 = 1.14 (1)
0.14 ∙ 2 = 0.28 (0)
0.28 ∙ 2 = 0.56 (0)
0.56 ∙ 2 = 1.12 (1)
0.12 ∙ 2 = 0.24 (0)
0.24 ∙ 2 = 0.48 (0)
0.48 ∙ 2 = 0.96 (0)
0.96 ∙ 2 = 1.92 (1)
0.92 ∙ 2 = 1.84 (1)
0.84 ∙ 2 = 1.68 (1)
0.68 ∙ 2 = 1.36 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.5710=0.100100011112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
75.5710=1001011.100100011112
Ответ: 4B.91EB851EB8516 = 1001011.100100011112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевод C5ED0000 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 6?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 567D6A?
- Представьте шестнадцатеричное число 38.170A в двоичной системе
- Представьте шестнадцатеричное число IFB в двоичной системе
- Запишите шестнадцатеричное число 221d010d042f3a2f105f00175c09330258345f1a2c0351015d075412 в двоичной системе
- Переведите шестнадцатеричное число FA310CBC в двоичную систему
- Перевод 27005D из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как перевести 156670 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Как представлено шестнадцатеричное число 111110115 в двоичной системе?
(пока оценок нет)
Загрузка...