Перевести число 50.24 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 50.24 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 50.24 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 50.24 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 50.24 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
50.2416=5 ∙ 161 + 0 ∙ 160 + 2 ∙ 16-1 + 4 ∙ 16-2 = 5 ∙ 16 + 0 ∙ 1 + 2 ∙ 0.0625 + 4 ∙ 0.00390625 = 80 + 0 + 0.125 + 0.015625 = 80.14062510
Таким образом:
50.2416 = 80.14062510
2. Полученное число 80.140625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 80 в двоичную систему;
- Перевести 0.140625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 80 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 80 | 2 | |||||||||||
80 | — | 40 | 2 | ||||||||||
0 | 40 | — | 20 | 2 | |||||||||
0 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||
0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
8010=10100002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.140625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.140625 ∙ 2 = 0.28125 (0)
0.28125 ∙ 2 = 0.5625 (0)
0.5625 ∙ 2 = 1.125 (1)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.14062510=0.0010012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
80.14062510=1010000.0010012
Ответ: 50.2416 = 1010000.0010012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число F75?
- Как будет записано шестнадцатеричное число 31513.10 в двоичной системе?
- Запишите шестнадцатеричное число BO96 в двоичной системе
- Как перевести число 26E из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 345AD?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число AF0?
- Как выглядит шестнадцатеричное число 2612 в двоичной системе счисления?
- Представить шестнадцатеричное число E3A9 в двоичной системе счисления
- Запиши шестнадцатеричное число 246.A13 в двоичной системе
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу FFH?