Перевести число 2F15.8 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 2F15.8 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 2F15.8 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 2F15.8 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 2F15.8 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
2F15.816=2 ∙ 163 + F ∙ 162 + 1 ∙ 161 + 5 ∙ 160 + 8 ∙ 16-1 = 2 ∙ 4096 + 15 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 5 ∙ 1 + 8 ∙ 0.0625 = 8192 + 3840 + 16 + 5 + 0.5 = 12053.510
Таким образом:
2F15.816 = 12053.510
2. Полученное число 12053.5 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 12053 в двоичную систему;
- Перевести 0.5 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 12053 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 12053 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 12052 | — | 6026 | 2 | ||||||||||||||||||||||||
| 1 | 6026 | — | 3013 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 3012 | — | 1506 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 1506 | — | 753 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 752 | — | 376 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 376 | — | 188 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 188 | — | 94 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 94 | — | 47 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 46 | — | 23 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1205310=101111000101012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.510=0.12
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
12053.510=10111100010101.12
Ответ: 2F15.816 = 10111100010101.12.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевод DB37 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 955A?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 1DA3?
- Как будет записано шестнадцатеричное число 8DA в двоичной системе счисления?
- Переведите 1673 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как представлено шестнадцатеричное число 4.24 в двоичной системе?
- Переведите 89 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 0.363?
- Представить шестнадцатеричное число 4BD5E в двоичной системе
- Перевод числа 983 из шестнадцатеричной в двоичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...