Перевод 2998 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 2998 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 2998 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 2998 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 2998 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

2998₁₆=2 ∙ 16³ + 9 ∙ 16² + 9 ∙ 16¹ + 8 ∙ 16⁰ = 2 ∙ 4096 + 9 ∙ 256 + 9 ∙ 16 + 8 ∙ 1 = 8192 + 2304 + 144 + 8 = 10648₁₀

Таким образом:

2998₁₆ = 10648₁₀

2. Полученное число 10648 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	10648		2
—	10648	—	5324		2
	0	—	5324	—	2662		2
			0	—	2662	—	1331		2
					0	—	1330	—	665		2
							1	—	664	—	332		2
									1	—	332	—	166		2
											0	—	166	—	83		2
													0	—	82	—	41		2
															1	—	40	—	20		2
																	1	—	20	—	10		2
																			0	—	10	—	5		2
																					0	—	4	—	2	2
																							1	—	2	1
																									0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

10648₁₀=10100110011000₂

Ответ: 2998₁₆ = 10100110011000₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 2998 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте