Перевести число AF.1E из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число AF.1E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода AF.1E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число AF.1E из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа AF.1E в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
AF.1E16=A ∙ 161 + F ∙ 160 + 1 ∙ 16-1 + E ∙ 16-2 = 10 ∙ 16 + 15 ∙ 1 + 1 ∙ 0.0625 + 14 ∙ 0.00390625 = 160 + 15 + 0.0625 + 0.0546875 = 175.117187510
Таким образом:
AF.1E16 = 175.117187510
2. Полученное число 175.1171875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 175 в двоичную систему;
- Перевести 0.1171875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 175 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 175 | 2 | |||||||||||||
| 174 | — | 87 | 2 | ||||||||||||
| 1 | 86 | — | 43 | 2 | |||||||||||
| 1 | 42 | — | 21 | 2 | |||||||||||
| 1 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||
| 1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
17510=101011112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.1171875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.1171875 ∙ 2 = 0.234375 (0)
0.234375 ∙ 2 = 0.46875 (0)
0.46875 ∙ 2 = 0.9375 (0)
0.9375 ∙ 2 = 1.875 (1)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.117187510=0.00011112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
175.117187510=10101111.00011112
Ответ: AF.1E16 = 10101111.00011112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как будет записано шестнадцатеричное число 1FB8 в двоичной системе?
- Запиши шестнадцатеричное число 3C9 в двоичной системе
- Перевод числа 8B1 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевод числа 43ABD68F5C28F5C28F5C28F5C28F5 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Запишите шестнадцатеричное число 412 в двоичной системе счисления
- Перевести 14E4 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Переведите 4EA из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как представлено шестнадцатеричное число 1010111101 в двоичной системе счисления?
- Как перевести 1abc.91 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 458975?
(пока оценок нет)
Загрузка...