Перевести число 1abc.91 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 1abc.91 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 1abc.91 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1abc.91 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1abc.91 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1abc.9116=1 ∙ 163 + a ∙ 162 + b ∙ 161 + c ∙ 160 + 9 ∙ 16-1 + 1 ∙ 16-2 = 1 ∙ 4096 + 10 ∙ 256 + 11 ∙ 16 + 12 ∙ 1 + 9 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.00390625 = 4096 + 2560 + 176 + 12 + 0.5625 + 0.00390625 = 6844.5664062510
Таким образом:
1abc.9116 = 6844.5664062510
2. Полученное число 6844.56640625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 6844 в двоичную систему;
- Перевести 0.56640625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 6844 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 6844 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 6844 | — | 3422 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | 3422 | — | 1711 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 1710 | — | 855 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 854 | — | 427 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 426 | — | 213 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 212 | — | 106 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 106 | — | 53 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 52 | — | 26 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
684410=11010101111002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.56640625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.56640625 ∙ 2 = 1.1328125 (1)
0.1328125 ∙ 2 = 0.265625 (0)
0.265625 ∙ 2 = 0.53125 (0)
0.53125 ∙ 2 = 1.0625 (1)
0.0625 ∙ 2 = 0.125 (0)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.5664062510=0.100100012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
6844.5664062510=1101010111100.100100012
Ответ: 1abc.9116 = 1101010111100.100100012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевести число CDA из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как будет записано шестнадцатеричное число FA18 в двоичной системе счисления?
- Представьте шестнадцатеричное число 585 в двоичной системе счисления
- Переведите число F8H из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 665?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 6FEB?
- Запиши шестнадцатеричное число 1A8C4231A82C1000 в двоичной системе счисления
- Переведите 2022 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 46012?
- Перевести шестнадцатеричное число 7811 в двоичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...