Перевести число AF.6 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число AF.6 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода AF.6 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число AF.6 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа AF.6 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
AF.616=A ∙ 161 + F ∙ 160 + 6 ∙ 16-1 = 10 ∙ 16 + 15 ∙ 1 + 6 ∙ 0.0625 = 160 + 15 + 0.375 = 175.37510
Таким образом:
AF.616 = 175.37510
2. Полученное число 175.375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 175 в двоичную систему;
- Перевести 0.375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 175 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 175 | 2 | |||||||||||||
| 174 | — | 87 | 2 | ||||||||||||
| 1 | 86 | — | 43 | 2 | |||||||||||
| 1 | 42 | — | 21 | 2 | |||||||||||
| 1 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||
| 1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
17510=101011112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.37510=0.0112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
175.37510=10101111.0112
Ответ: AF.616 = 10101111.0112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 1117?
- Запишите шестнадцатеричное число B48 в двоичной системе счисления
- Перевод числа FD9.AE9 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевод числа A.3 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 19831111?
- Переведите шестнадцатеричное число 11011111011 в двоичную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу A4.E?
- Как выглядит шестнадцатеричное число ABC12 в двоичной системе счисления?
- Перевести 1A.63D из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как перевести DFB из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...