Перевести число FD9.AE9 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число FD9.AE9 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода FD9.AE9 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число FD9.AE9 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа FD9.AE9 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
FD9.AE916=F ∙ 162 + D ∙ 161 + 9 ∙ 160 + A ∙ 16-1 + E ∙ 16-2 + 9 ∙ 16-3 = 15 ∙ 256 + 13 ∙ 16 + 9 ∙ 1 + 10 ∙ 0.0625 + 14 ∙ 0.00390625 + 9 ∙ 0.000244140625 = 3840 + 208 + 9 + 0.625 + 0.0546875 + 0.002197265625 = 4057.681884765610
Таким образом:
FD9.AE916 = 4057.681884765610
2. Полученное число 4057.6818847656 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 4057 в двоичную систему;
- Перевести 0.6818847656 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 4057 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 4057 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 4056 | — | 2028 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | 2028 | — | 1014 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 1014 | — | 507 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 506 | — | 253 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 252 | — | 126 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 126 | — | 63 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 62 | — | 31 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
405710=1111110110012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.6818847656 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.6818847656 ∙ 2 = 1.3637695312 (1)
0.3637695312 ∙ 2 = 0.7275390624 (0)
0.7275390624 ∙ 2 = 1.4550781248 (1)
0.4550781248 ∙ 2 = 0.9101562496 (0)
0.9101562496 ∙ 2 = 1.8203124992 (1)
0.8203124992 ∙ 2 = 1.6406249984 (1)
0.6406249984 ∙ 2 = 1.2812499968 (1)
0.2812499968 ∙ 2 = 0.5624999936 (0)
0.5624999936 ∙ 2 = 1.1249999872 (1)
0.1249999872 ∙ 2 = 0.2499999744 (0)
0.2499999744 ∙ 2 = 0.4999999488 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.681884765610=0.101011101002
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
4057.681884765610=111111011001.101011101002
Ответ: FD9.AE916 = 111111011001.101011101002.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 499789?
- Запишите шестнадцатеричное число 2D2 в двоичной системе
- Перевести 0.FC из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Представить шестнадцатеричное число a6b3 в двоичной системе счисления
- Перевод 9FC из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 744?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 684?
- Переведите 3287 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как перевести число A01D из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Запишите шестнадцатеричное число OG в двоичной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...