Перевод 19831111 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 19831111 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 19831111 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 19831111 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 19831111 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

19831111₁₆=1 ∙ 16⁷ + 9 ∙ 16⁶ + 8 ∙ 16⁵ + 3 ∙ 16⁴ + 1 ∙ 16³ + 1 ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + 1 ∙ 16⁰ = 1 ∙ 268435456 + 9 ∙ 16777216 + 8 ∙ 1048576 + 3 ∙ 65536 + 1 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 1 = 268435456 + 150994944 + 8388608 + 196608 + 4096 + 256 + 16 + 1 = 428019985₁₀

Таким образом:

19831111₁₆ = 428019985₁₀

2. Полученное число 428019985 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	428019985		2
—	428019984	—	214009992		2
	1	—	214009992	—	107004996		2
			0	—	107004996	—	53502498		2
					0	—	53502498	—	26751249		2
							0	—	26751248	—	13375624		2
									1	—	13375624	—	6687812		2
											0	—	6687812	—	3343906		2
													0	—	3343906	—	1671953		2
															0	—	1671952	—	835976		2
																	1	—	835976	—	417988		2
																			0	—	417988	—	208994		2
																					0	—	208994	—	104497		2
																							0	—	104496	—	52248		2
																									1	—	52248	—	26124		2
																											0	—	26124	—	13062		2
																													0	—	13062	—	6531		2
																															0	—	6530	—	3265		2
																																	1	—	3264	—	1632		2
																																			1	—	1632	—	816		2
																																					0	—	816	—	408		2
																																							0	—	408	—	204		2
																																									0	—	204	—	102		2
																																											0	—	102	—	51		2
																																													0	—	50	—	25		2
																																															1	—	24	—	12		2
																																																	1	—	12	—	6		2
																																																			0	—	6	—	3	2
																																																					0	—	2	1
																																																							1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

428019985₁₀=11001100000110001000100010001₂

Ответ: 19831111₁₆ = 11001100000110001000100010001₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 19831111 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте