Перевод AF2261904D из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число AF2261904D из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода AF2261904D из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число AF2261904D из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа AF2261904D в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

AF2261904D₁₆=A ∙ 16⁹ + F ∙ 16⁸ + 2 ∙ 16⁷ + 2 ∙ 16⁶ + 6 ∙ 16⁵ + 1 ∙ 16⁴ + 9 ∙ 16³ + 0 ∙ 16² + 4 ∙ 16¹ + D ∙ 16⁰ = 10 ∙ 68719476736 + 15 ∙ 4294967296 + 2 ∙ 268435456 + 2 ∙ 16777216 + 6 ∙ 1048576 + 1 ∙ 65536 + 9 ∙ 4096 + 0 ∙ 256 + 4 ∙ 16 + 13 ∙ 1 = 687194767360 + 64424509440 + 536870912 + 33554432 + 6291456 + 65536 + 36864 + 0 + 64 + 13 = 752196096077₁₀

Таким образом:

AF2261904D₁₆ = 752196096077₁₀

2. Полученное число 752196096077 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	752196096077		2
—	752196096076	—	376098048038		2
	1	—	376098048038	—	188049024019		2
			0	—	188049024018	—	94024512009		2
					1	—	94024512008	—	47012256004		2
							1	—	47012256004	—	23506128002		2
									0	—	23506128002	—	11753064001		2
											0	—	11753064000	—	5876532000		2
													1	—	5876532000	—	2938266000		2
															0	—	2938266000	—	1469133000		2
																	0	—	1469133000	—	734566500		2
																			0	—	734566500	—	367283250		2
																					0	—	367283250	—	183641625		2
																							0	—	183641624	—	91820812		2
																									1	—	91820812	—	45910406		2
																											0	—	45910406	—	22955203		2
																													0	—	22955202	—	11477601		2
																															1	—	11477600	—	5738800		2
																																	1	—	5738800	—	2869400		2
																																			0	—	2869400	—	1434700		2
																																					0	—	1434700	—	717350		2
																																							0	—	717350	—	358675		2
																																									0	—	358674	—	179337		2
																																											1	—	179336	—	89668		2
																																													1	—	89668	—	44834		2
																																															0	—	44834	—	22417		2
																																																	0	—	22416	—	11208		2
																																																			1	—	11208	—	5604		2
																																																					0	—	5604	—	2802		2
																																																							0	—	2802	—	1401		2
																																																									0	—	1400	—	700		2
																																																											1	—	700	—	350		2
																																																													0	—	350	—	175		2
																																																															0	—	174	—	87		2
																																																																	1	—	86	—	43		2
																																																																			1	—	42	—	21		2
																																																																					1	—	20	—	10		2
																																																																							1	—	10	—	5		2
																																																																									0	—	4	—	2	2
																																																																											1	—	2	1
																																																																													0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

752196096077₁₀=1010111100100010011000011001000001001101₂

Ответ: AF2261904D₁₆ = 1010111100100010011000011001000001001101₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число AF2261904D из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте