Перевести число 4E.6BC из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 4E.6BC из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 4E.6BC из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 4E.6BC из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 4E.6BC в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
4E.6BC16=4 ∙ 161 + E ∙ 160 + 6 ∙ 16-1 + B ∙ 16-2 + C ∙ 16-3 = 4 ∙ 16 + 14 ∙ 1 + 6 ∙ 0.0625 + 11 ∙ 0.00390625 + 12 ∙ 0.000244140625 = 64 + 14 + 0.375 + 0.04296875 + 0.0029296875 = 78.420898437510
Таким образом:
4E.6BC16 = 78.420898437510
2. Полученное число 78.4208984375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 78 в двоичную систему;
- Перевести 0.4208984375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 78 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 78 | 2 | |||||||||||
| 78 | — | 39 | 2 | ||||||||||
| 0 | 38 | — | 19 | 2 | |||||||||
| 1 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||
| 1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
7810=10011102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.4208984375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.4208984375 ∙ 2 = 0.841796875 (0)
0.841796875 ∙ 2 = 1.68359375 (1)
0.68359375 ∙ 2 = 1.3671875 (1)
0.3671875 ∙ 2 = 0.734375 (0)
0.734375 ∙ 2 = 1.46875 (1)
0.46875 ∙ 2 = 0.9375 (0)
0.9375 ∙ 2 = 1.875 (1)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.420898437510=0.01101011112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
78.420898437510=1001110.01101011112
Ответ: 4E.6BC16 = 1001110.01101011112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как представлено шестнадцатеричное число D42EC82ECE2E в двоичной системе счисления?
- Переведите 90 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Представить шестнадцатеричное число c431 в двоичной системе счисления
- Перевести шестнадцатеричное число 2030 в двоичную систему
- Представить шестнадцатеричное число C9.EF в двоичной системе
- Перевод числа 609B из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Запиши шестнадцатеричное число 1BE5 в двоичной системе счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 920?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 117d?
- Представьте шестнадцатеричное число G07 в двоичной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...