Перевод 7B5E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 7B5E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 7B5E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 7B5E из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 7B5E в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

7B5E₁₆=7 ∙ 16³ + B ∙ 16² + 5 ∙ 16¹ + E ∙ 16⁰ = 7 ∙ 4096 + 11 ∙ 256 + 5 ∙ 16 + 14 ∙ 1 = 28672 + 2816 + 80 + 14 = 31582₁₀

Таким образом:

7B5E₁₆ = 31582₁₀

2. Полученное число 31582 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	31582		2
—	31582	—	15791		2
	0	—	15790	—	7895		2
			1	—	7894	—	3947		2
					1	—	3946	—	1973		2
							1	—	1972	—	986		2
									1	—	986	—	493		2
											0	—	492	—	246		2
													1	—	246	—	123		2
															0	—	122	—	61		2
																	1	—	60	—	30		2
																			1	—	30	—	15		2
																					0	—	14	—	7		2
																							1	—	6	—	3	2
																									1	—	2	1
																											1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

31582₁₀=111101101011110₂

Ответ: 7B5E₁₆ = 111101101011110₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 7B5E из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте